La teoría de los circuitos eléctricos se compone de varios sub-teorías. Predominante de las disciplinas matemáticas que surgen en el estudio de los circuitos eléctricos son de álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, análisis funcional (transformada de Fourier, la transformada de Laplace) y la teoría de grafos. Un circuito es un sistema físico que implementa una función matemática. Así, un circuito puede ser extraída de su física en su comportamiento matemático y uno puede elegir para el estudio de este último. A continuación, el comportamiento matemático es capturado por lo que se conoce como un "sistema", del que existen diferentes maneras de definir matemáticamente. Algunos autores comienzan por la definición de "espacio de entrada" y el "espacio de salida" y, a continuación, un sistema es un tipo particular de "morfismos entre esos dos espacios. Otro enfoque abstracto es definir de entrada y salida de los espacios y, a continuación, tomar un sistema para ser un subconjunto del producto cartesiano de la entrada y salida del espacio, es decir, el conjunto de todos los de entrada-salida de la señal de pares que pueden ocurrir en el sistema. Esto se conoce como el método de comportamiento. Otro enfoque es el enfoque algebraico. Como un ejemplo, Rudolf Kalman, el gigante de los sistemas matemáticos de la teoría, hace unos 50 años, escribió un artículo diciendo que un sistema lineal es en realidad un módulo más de un director ideal de dominio. Esto abrió el camino para algebraicas teoría de sistemas y si te gusta categorías, usted encontrará muchas cosas interesantes allí. Pero si usted desea hacer un inicio, en el libro de texto de nivel, te recomiendo un buen libro sobre Señales y Sistemas (por ejemplo, Oppenheim) o en la Teoría de Control por ejemplo, William Brogan "la Moderna Teoría de Control". Advertencia: cuanto más lejos vayas por este camino, el menos relevante de su estudio será con el actual diseño de circuitos y análisis de las prácticas utilizadas en la industria. Esto es debido a que hay una enorme distancia a cubrir de tener una significativa y útil la teoría a la realidad, el uso de esta teoría y la modificación a nivel local con el fin de obtener algo que realmente funciona. Permítanme darles un ejemplo sencillo: sólo hay un sistema de modelo del BJT (transistor y un par más equivalente), pero hay cientos de diferentes tipos de transistores BJT, muy diferentes el uno del otro. Estas diferencias no son capturados en el sistema de nivel de teoría, pero que son cruciales para la implementación.
