¿Cómo afecta romper una estatua a las probabilidades de que un objeto esté escondido en una de las otras estatuas de un juego?

Question

El título es un poco confuso, no sé cómo resumirlo mejor.

Digamos que hay un grupo de 5 estatuas y falta una joya. Hay un 50% de posibilidades de que la joya esté escondida en una de las 5 estatuas. Esto debería significar que hay un 10% de posibilidades de que esté en cada estatua individual. Si rompes una estatua y demuestras que la joya no está escondida en la que rompiste, ¿aumentan las probabilidades de que la joya esté en cada una de las otras estatuas, porque sólo quedan 4? ¿O disminuyen, porque la joya no estaba en la que destrozaste?

Answer 1

De hecho, las probabilidades aumentan. Para mayor claridad, imagina que hay otras cinco estatuas que no puedes ver, y que la joya está realmente escondida, con la misma probabilidad $\frac{1}{10}$ entre los diez. Rompiendo una de las estatuas se elimina la posibilidad de que la joya esté en esa estatua, por lo que ahora la joya debe estar escondida con igual probabilidad $\frac{1}{9}$ entre cada uno de los restantes $9$ estatuas, y $\frac{1}{9} > \frac{1}{10}$ .

Así que las probabilidades de que la joya esté en otra estatua específica aumentan, sin embargo las probabilidades de que la joya esté escondida en una estatua visible en absoluto disminuyen de $\frac{5}{10}$ a $\frac{4}{9}$ .