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Es allí cualquier función polinómica $f$ que Si $\gcd(p,q)=1$ $\gcd(f(p),f(q))=1$ todos $p,q$?

Existe un polinomio, $f(x)$, de tal manera que para todos los números naturales $p$ $q$ si $\gcd(p, q) = 1$$\gcd(f(p), f(q)) = 1$?

Nota : la Función $f(x)$ debe ser un polinomio en $x$, no dependen de $p$ o $q$, y de no ser el caso trivial de un polinomio con sólo $1$ plazo ($f(x) = c$ o $f(x) = x^p$).

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Anurag A Puntos 11751

Cómo acerca de $f(x)=(x-p)(x-q)+1$?

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