Creo que estoy metiendo la pata en alguna parte como el argumento principal debe ser un buen número de los triángulos estándar, tales como $\frac4$ , $\frac3$ o $\frac6$ o algo parecido. (Eso es lo que principalmente hemos estado trabajando)
He hecho z³ = w
Entonces w = $4\sqrt3$ - 4i
|w| = $\sqrt{4\sqrt3^2+(-4i)^2}$
\= $\sqrt{48-16}$
\= $2\sqrt8$
(que hago el ángulo desde el eje x a la línea |w| en el plano complejo) = $tan^{-1}\frac{4\sqrt3}{-4}$
En este caso es inferior a $\frac2$ así que es lo mismo que el argumento de principio o Argz (no estoy seguro de si mi pensamiento es correcto en esto, es sólo cómo lo veo)
Así que tengo un módulo de $2\sqrt8$ y un argumento principal de $tan^{-1}\frac{4\sqrt3}{-4}$ que no se ve bien. Normalmente esto sería una simple fracción con en él.
Entonces w = |w| $e^{i(argz+2k)}$
\= $2\sqrt8e^{i(tan^{-1}\frac{4\sqrt3}{-4}+2k)}$
Puesto que z³ = w
z = $2\sqrt8^\frac13e^{i\frac{(tan^{-1}\frac{4\sqrt3}{-4}+2k)}3}$
donde k = 0, 1, 2
Por favor, que alguien me diga en qué me he equivocado. Perdón por la letra pequeña, es la primera vez que formateo. Saludos
