El conjunto vacío y su identificación

Question

Quería compartir mis pensamientos con algunos de ustedes para ver si estoy en la página correcta. Quiero identificar los conjuntos vacíos.

$\{z: \text {z is a horse and z has 6 legs}\}$

Estoy tentado de decir que se trata de un conjunto vacío porque ningún caballo tiene seis patas (con suerte), pero casi siento que esto es incorrecto.

$\{n \in \mathbb{N}: n^2 -n + 41 \text{ is not prime}\}$ Quiero decir que NO es un conjunto vacío porque $41^2-41+41$ es primo.

Answer 1

Ambas respuestas son correctas, si suponemos que no hay caballos con $6$ patas existen (como seguro que habrá ejemplos patológicos de caballos con $6$ piernas).