¿Dónde y cuándo empezaron los cursos de "transición a la abstracción"?

Question

A menudo me encuentro debatiendo el contenido y la estructura de este tipo de cursos y me resultaría útil conocer la historia básica.

No recuerdo ninguna oferta semejante durante mi época universitaria en los años setenta. Siempre he supuesto que estos cursos aparecieron como compensación por el declive de la enseñanza de la geometría euclidiana en los institutos, pero diría que mi opinión es anecdótica.

Puede que algunos veteranos tengan toda la historia en la cabeza, si es así gracias. De lo contrario, me sería útil saber si usted tuvo un curso de este tipo hace mucho tiempo (y dónde, y de quién), pero por favor, comente sólo si su fecha supera la fecha más temprana publicada anteriormente. En cualquier caso, estoy seguro de que este tipo de cursos ya eran populares en los años ochenta.

Polya's Cómo resolverlo data de 1945 y aborda a grandes rasgos estas necesidades, pero siempre lo he entendido más como un libro de divulgación que como un texto. Así que me pregunto cuáles fueron los primeros textos escritos para apoyar este tipo de cursos.

Por favor, absténgase, por supuesto, de opinar sobre la eficacia o efectividad de tales cursos, pero siéntase libre de citar cualquier investigación publicada que aborde lo mismo. Muchas gracias.

Answer 1

Supongo que esta pregunta se refiere a los cursos de Educación Matemática en Estados Unidos. Una respuesta breve a esta pregunta es leer un buen artículo sobre la historia de la carrera de matemáticas (en Estados Unidos) de Alan Tucker. La cita es:

Tucker, A. The History of the Undergraduate Program in Mathematics in the United States. The American Mathematical Monthly, 120 (8), pp. 689-705.

(Creo que existe una versión gratuita aquí .)

Aquí tienes un par de fragmentos del artículo de Tucker relevantes para tu pregunta concreta. El primero hace referencia al tipo de clase que mencionas y que estaba disponible antes de la década de 1970. El segundo señala que fueron principalmente las propias universidades, en lugar de, por ejemplo, las recomendaciones de los matemáticos (un ejemplo es el CUPM = Comité de la MAA sobre el Programa de Licenciatura en Matemáticas), las que impulsaron la institución de dichos cursos.

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Por otra parte, hace poco leí una tesis de Educación Matemática de la Facultad de Magisterio de la Universidad de Columbia en la que se analiza la historia de la especialidad de matemáticas en la Universidad de Columbia. artes liberales instituciones. Puede encontrar una copia a través de DigitalDissertations; la cita es:

George. M. The history of liberal arts mathematics. Teachers College, Columbia University, ProQuest, UMI Dissertations Publishing, 2007. 3288599.

Además de ser de interés general, esta tesis también me condujo al trabajo de un matemático que trabajaba en la Universidad de Chicago llamado E.P. Northrop. Ya en la década de 1940, Chicago impartía un curso bastante similar al que usted ha descrito. Puede encontrar más información en un par de artículos de Northrop:

Northrop, E. P. (1945). Las matemáticas en la educación liberal. The American Mathematical Monthly, 52 (3), 132-137.

Northrop, E. P. (1948). El Programa de Matemáticas del College de la Universidad de Chicago. The American Mathematical Monthly, 55 (1), 1-7.

He aquí un extracto pertinente de la cita anterior:

Según lo solicitado, puede ver en lo anterior una referencia a un libro de texto específico ( Matemáticas fundamentales ) que se utilizaba con fines similares a los que usted ha esbozado, y que se remonta a la década de 1940.

Lamento no poder responder a su pregunta con más detalle; una respuesta completa probablemente daría para toda una tesis sobre la historia de la educación matemática. No obstante, espero que las pocas referencias que le proporciono aquí puedan servirle de punto de partida si desea seguir leyendo.

Answer 2

Hice un curso de este tipo en la Universidad de Temple en la primavera de 1972. El profesor era Ray Coughlin, y el libro era Conceptos fundamentales de matemáticas de Foulis, que me enamoró. Todavía conservo algunos ejemplares y, de vez en cuando, los regalo a los alumnos que están más o menos en esa etapa.