Textos decentes sobre lógica categorial

Question

Hace poco leí el capítulo "Doctrines in Categorical Logic" de Kock y Reyes en el Handbook of Mathematical Logic. Y me impresionó bastante todo el capítulo. Sin embargo es muy corto, y considerando que esta copia fue publicada en 1977, posiblemente un poco desactualizado.

Me ha picado la curiosidad (sobre todo teniendo en cuenta las posibilidades descritas en el capítulo mencionado) y me gustaría conocer algunos textos más modernos, y artículos escritos en este mismo estilo (es decir, procedentes de un punto de vista lógico con un fuerte énfasis en las analogías con la lógica matemática normal).

Sin embargo, dicho esto, Soy muy testaruda y estoy dispuesta a todo.

Entonces, ¿recomendaciones?

Nota al margen: Más interesado en la preservación de la estructura, y la producción de modelos que con cualquier tipo de paradigma fundacional propuesto.

Answer 1

Me permito recomendar Láminas en geometría y lógica de MacLane y Moerdijk. Citando fragmentos de la propaganda:

Las láminas también aparecen en lógica como portadoras de modelos de la teoría de conjuntos, así como de la semántica de otros tipos de lógica.

A continuación se describen las aplicaciones a la teoría axiomática de conjuntos y el uso en el forzamiento ....

...la construcción de topoi relacionados con los lenguajes geométricos y la lógica.

(Editado: Ed Dean se me ha adelantado, pero por poco)

Answer 2

Bueno, para que conste, también está mi Fundamentos prácticos de las matemáticas (CUP, 1999).

Answer 3

Introducción a la lógica categórica de orden superior de Lambek y Scott podría encajar.

Answer 4

Igual que los textos técnicos, Categorías accesibles de Makkai y Paré y Categorías localmente presentables y accesibles de Adamek y Rosicky son extremadamente útiles incluso para los no lógicos (son una extensión natural del material de SGA4.1.i sobre colímitos de functores indexados por "ensembles ordonné grand devant $\alpha$ ", que ahora se denominan $\alpha$ -filtered colimits), pero además, cubren un enfoque categórico de la teoría de modelos que también se supone que es bastante interesante (aunque no he leído esas partes de los libros, he oído cosas buenas de varias personas, incluido François Dorais (indirectamente), que es uno de nuestros benévolos moderadores).

Answer 5

Para una introducción:

1) Notas sobre Lógica y Teoría de Conjuntos (cap. 1, cap 3) P.T. Johnstone.

2) Categorías localmente presentables y accesibles por J Adamek J Rosicky (Cap. 3 & cap. 5)

Para una visión global:

1) Bocetos de un elefante: Compendio de teoría de topos (VOl 2, cap D1)

3) B. Jacobs, Categorical Logic and Type Theory, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 141