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Números de tres cifras superiores 560 Formado por 3,4,5,6,7

¿Existe una forma sencilla de calcular el número de números de tres cifras mayores que 560 que se pueden formar a partir de los números 3,4,5,6 y 7 . Me pareció 30 pero lo hice de manera indirecta. ¿Hay algún método mejor? No se permiten dígitos repetidos.

3voto

Creo que repasar los casos es sencillo. Es decir,

Para tener un número de tres cifras mayor que 560 necesitamos que los dos primeros dígitos sean al menos 56 .

Si el número empieza por 56 entonces hay 3 opciones para el dígito final. Si el número empieza por 57 entonces hay 3 opciones para el dígito final. Si el número empieza por 6 entonces hay 4×3 opciones para los dos últimos dígitos. Si el número empieza por 7 entonces hay 4×3 opciones para los dos últimos dígitos.

Esta lista de casos son todos los casos posibles, por lo que el número total es 30 como tú dices.

2voto

JiminyCricket Puntos 143

Por simetría, la mediana de todos los números de tres cifras con dígitos no repetidos 3 a 7 es 555 . Dado que no existen tales números entre 555 y 560 quieres exactamente la mitad. Hay un total de 543 de ellos, y la mitad es 30 .

0voto

shai horowitz Puntos 673

Elegir un número para el primero debe ser un (5,6,7) a continuación, elija un segundo número, si 5 es primero nuestras opciones son (6,7) esto tiene probabilidad 1/3 . si 6 o 7 cualquier número puede ser el siguiente, así que 3×(2/3)×4×3+3×(1÷3)×2×3=total

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