Historia de la ley de Gauss

Question

¿Alguien conoce referencias reales del descubrimiento de la Ley de Gauss (un corolario del Teorema de la Divergencia)?

La entrada en Wikipedia del Teorema de la Divergencia dice que fue descubierto por

 Lagrange 1762, Gauss 1813, Green, 1825

mientras que la entrada en Wikipedia de la ley de Gauss dice que fue descubierta por

 Gauss in 1835, 

pero no se publicó hasta 1867.

En el caso del teorema de la divergencia, sólo se dan fechas, sin referencias. No pude encontrar nada en las obras recopiladas de Lagrange hacia 1762 que pareciera acercarse a alguna forma del teorema de la divergencia.

En el caso de la ley de Gauss, se hace referencia al libro de Balone "A Word on Paper: Estudios sobre la segunda revolución científica", pero no se menciona ninguna página. En el caso de la ley de Gauss, se hace referencia al libro de Balone "Palabra de papel: estudios sobre la segunda revolución científica", pero no se da ninguna referencia de página; la única entrada del índice sobre Gauss es una breve mención de su nombre en relación con otra persona; y si se examina detenidamente el tema, parece muy poco probable que haya algo sobre la ley de Gauss en este libro.

Answer 1

Encontré el siguiente extracto en este sitio web: http://jeff560.tripod.com/d.html . Da referencias a trabajos específicos tanto de Lagrange como de Gauss. La ley del cuadrado inverso para la fuerza eléctrica suele asociarse con Coulomb, pero al parecer fue Priestley quien la dedujo por primera vez basándose en la observación de Franklin de que no hay campo eléctrico en el interior de un conductor hueco y por analogía con la propiedad análoga conocida para la gravedad.

La historia del teorema es desconcertante, con numerosos redescubrimientos.

O. D. Kellogg Foundations of Potential Theory (1929, p. 38) tiene la siguiente nota sobre el resultado "conocido como el Teorema de la Divergencia, o como el Teorema de Gauss o el Teorema de Green":

Una reducción similar de integrales triples a integrales dobles fue empleada por Lagrange: Nouvelles recherches sur la nature et la propagation du son Miscellanea Taurinensis, t. II, 1760-61; Oeuvres t. I, p. 263. Las integrales dobles son dadas en forma más definida por Gauss Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methododo novo tractate, Commentationes societas scientiarum Gottingensis recentiores, Vol III, 1813, Werke Bd. V pp. 5-7. George Green hizo un uso sistemático de las identidades integrales equivalentes al teorema de la divergencia en su Essay on the Mathematical Theory of Electricity and Magnetism; Nottingham, 1828 [Green Papers, pp. 1-115]. Kline (pp. 789-90) escribe que Mikhail Ostrogradski obtuvo el teorema al resolver la ecuación diferencial parcial del calor. Publicó el resultado en 1831 en Mem. Ac. Peters, 6, (1831) p. 39. J. C. Maxwell había hecho la misma atribución en la 2ª edición del Treatise on Electricity and Magnetism (1881). Véase también la entrada de la Enciclopedia de Matemáticas Fórmula de Ostrogradski

Para el teorema de Gauss, Hermann Rothe "Systeme Geometrischen Analyse, Erster Teil" Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen Volume: 3, T.1, H.2 p. 1345 hace referencia a Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossung-Kräfte 1839 in Werke Bd. V (especialmente pp. 226-8.) de Gauss.