$a$ y $b>5$ son números naturales, $a:b$ da un resto $(b-5)$ ¿cuál será el resto cuando $(2a+7):b$ ?

Question

Pregunta: $a$ y $b>5$ son números naturales, $a:b$ da un resto $(b-5)$ ¿cuál será el resto cuando $(2a+7):b$ ?

¿Cómo solucionarlo?

Answer 1

Desde $$a = kb+b-5,$$ para algún número entero $k$ tenemos $b\geq 5$ y $$2a+7 = 2kb+2b-10+7 = b(2k+1)+b-3$$

Así que un resto es $b-3$ .