He aquí una pregunta que me salió mal hace poco en una tarea de HW, en la que se pedía a los alumnos que negaran la afirmación dada y asignaran a esa negación un valor de verdad.
P: Hay exactamente 3 puntos en cada línea. mi respuesta: Algunas rectas tienen más de 3 puntos. (verdadero)
explicación: Tomé esto como una afirmación cuantificada universalmente:
para cada línea l en el conjunto de todas las líneas L, si p(l) da el número de puntos incidentes con l, p(l) = 3
Me marcaron mal en la negación porque no indiqué también que las líneas podían tener menos de 3 puntos. Suponiendo que sea correcto, en este caso de negación cuantificada universalmente no basta con afirmar que p(l) no es igual a 3 para al menos una línea l.
Esto es lo que escribió mi profesor cuando le pedí una aclaración:
Sí, tu negación es la mitad de la negación correcta. Pero tiene dos partes. Recuerda que en clase hay dos enunciados para la negación de la versión de Playfair del postulado paralelo. Necesitas las dos para tener una negación completa del enunciado original.
En parte me parece lógico, porque la negación de mi respuesta no responde a la pregunta original. Pero tampoco lo tiene porque mi respuesta negaba (creo) el enunciado, y lo hacía de una forma que es coherente con casi todo lo que he leído sobre cómo negar enunciados lógicos: para negar ~(P -> Q) basta con afirmar al menos un caso en el que P -> ~Q.
Agradecería cualquier aclaración.
