Ayúdame a encontrar $a+b+c$ en la pregunta planteada

Question

Si $a,b,c$ son tres enteros positivos tales que $$abc+ab+bc+ca+a+b+c=1000$$ entonces, ¿cuál es el valor de $a+b+c$ ?

Answer 1

Compute $$ (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1 = \dots $$