Determinar el orden de un subgrupo Sylow p

Question

Sea $G$ sea un grupo de orden $260$ . Para cada primo $p$ dividiendo $|G|$ determinar el orden de un Sylow $p$ -subgrupo.

Tenemos $|G| = 260 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13$ .

Answer 1

Tenemos $|G| = 260 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13$

Así que $G$ contiene al menos uno de los siguientes elementos:

• Sylow $2$ -subgrupo de orden $4$
• Sylow $5$ -subgrupo de orden $5$
• Sylow $13$ -subgrupo de orden $13$