¿Cuál es la diferencia entre varianza muestral y varianza de muestreo?

Question

¿Cuál es la diferencia entre varianza muestral y varianza de muestreo? Parecen iguales. ¿No lo son?

Answer 1

Muestra la varianza se refiere a la variación de observaciones (los puntos de datos) en un solo muestra. Muestreo la varianza se refiere a la variación de un estadística (por ejemplo, la media) calculada en la muestra, si hay que repetir el estudio (creación de la muestra/recopilación de datos/cálculo de estadísticas) muchas veces . Sin embargo, debido al teorema central del límite, para algunas estadísticas no es necesario repetir el estudio muchas veces en la realidad, sino que se puede deducir la varianza muestral a partir de una única muestra si ésta es representativa (se trata de un enfoque asintótico). También se puede simular la repetición del estudio con una sola muestra (enfoque bootstrapping).

Una nota adicional sobre la "varianza de la muestra". Se pueden mezclar dos en un mismo término:

• Estimación de varianza de la población basado en esta muestra. Esto es lo que solemos utilizar, tiene denominador (grados de libertad) n-1 .

• Variación de este muestra . Tiene denominador n .

Answer 2

La varianza de la muestra, $s^2$ es la varianza de la muestra, una estimación de la varianza de la población de la que se ha extraído la muestra.

"Varianza muestral" yo la interpretaría como "la varianza que se debe al muestreo", por ejemplo de un estimador (como la media). Por tanto, yo consideraría que estos dos términos son bastante diferentes.

Pero "varianza de muestreo" es un poco vago, y necesitaría ver algún contexto para estar seguro. Y preferiría decir "variación muestral" por la idea general.

[Mucha gente (sobre todo en genética cuantitativa) utiliza el término "varianza" en lugar de "variación", mientras que yo reservaría "varianza" únicamente para la medida concreta de variación].