Hace poco estaba intentando crear mi propia prueba única de que la serie armónica diverge, así que lo que hice fue darme cuenta de que dentro de la serie armónica está el recíproco de potencias de primos y para cada primo, cada recíproco de las potencias de ese primo también está contenido. Reagrupando, se puede demostrar que para cada primo, las potencias de ese primo suman 1/(p-1) por lo que sabemos que para cada primo, la serie armónica al menos contiene 1/(p-1) lo que significa que la serie armónica es mayor que la suma de 1 a infinito de 1/(p-1) donde la suma es sobre los primos. ¿Cómo puedo demostrar que esta suma es divergente?
Lo siento por el formato estoy haciendo esto en un dispositivo móvil.
