A pesar de las evidentes diferencias en las definiciones, tengo una impresión muy fuerte que cualquier teorema, cuya hipótesis que requieren los morfismos a ser proyectiva puede ser sustituido por el de morfismos ser correcto.
Aprendo los teoremas de la geometría algebraica, principalmente, del libro de Hartshorne, pero por la limitada cantidad de veces que me consultar EGA para una declaración general, me doy cuenta de que la condición proyectiva siempre puede ser debilitado por el propio.
Mis preguntas son bastante suave:
Es esta impresión siempre es la correcta? O, ¿hay algún particular situaciones y/o teoremas que debo ser muy cuidadoso acerca de las hipótesis? O, lo que es en la tierra la razón por la que estos dos conceptos tan cerca de tal manera que uno puede normalmente se sustituye uno por otro.
Los siguientes son algo soy consciente de:
(1)EGA y Hartshorne incompatible definiciones de proyectiva de morfismos.
(2)La morfismos es cerrado para proyectiva de morfismos por Chow del lexema. - Sin embargo, yo nunca había visto una aplicación de este lema en un no-conceptual.
(3)a partir De la geometría algebraica perspectiva, se podría entender la condición proyectiva: beneficia a las personas a iniciar la prueba de un espacio proyectivo. De geometría compleja perspectiva, se podría entender propia condición: propio es una herramienta muy importante en el análisis; sin embargo, no sé cómo lo hace directamente en el beneficio de la prueba de manera algebraica.
