¿Por qué las oscilaciones de neutrinos implican masas de neutrinos distintas de cero?

Question

Los neutrinos pueden pasar de una familia a otra (es decir, cambiar de sabor) en un proceso conocido como oscilación de neutrinos . La oscilación entre las distintas familias se produce de forma aleatoria, y la probabilidad de cambio parece ser mayor en un medio material que en el vacío.

¿Por qué la oscilación de los neutrinos implica directamente que deben tener una masa distinta de cero, ya que el paso de un sabor a otro sólo puede producirse en partículas masivas? ¿Y cuáles son las implicaciones cosmológicas de estas oscilaciones?

Answer 1

Las 3 familias de neutrinos ( $e$ , $\mu$ , $\tau$ ) suelen denominarse sabores de neutrinos.

La oscilación del sabor del neutrino requiere que los eigenestados de masa de los neutrinos no sean iguales y que el eigenestado de masa tampoco sea un eigenestado de sabor. Puesto que un neutrino siempre se produce en un estado propio de sabor (es decir, asociado a un $e$ , $\mu$ , $\tau$ ), la función de onda de este eigenestado de sabor será una mezcla de los 3 eigenestados de masa, de modo que en el momento de la producción es un eigenestado de sabor puro. Sin embargo, a medida que la función de onda del neutrino se propaga, los 3 eigenestados de masa se moverán efectivamente a diferentes velocidades, de modo que en el punto del espacio donde el neutrino en propagación interactúa con el aparato de medida, será una mezcla diferente de eigenestados de sabor. Por tanto, la posibilidad de oscilación de sabor requiere que las masas de los eigenestados de masa no sean iguales.

Por eso los experimentos de oscilación de sabores siempre miden diferencias de masas (al cuadrado) pero no masas absolutas. Así que como se han observado oscilaciones entre los tres sabores, debe haber 3 eigenestados de masa diferentes con masas diferentes. Sin embargo, los experimentos de oscilación de sabores permitirían que el eigenestado de masa más ligero tuviera masa cero, pero requerirían que al menos 2 eigenestados de masa tuvieran masas distintas de cero y no iguales.

Se suele suponer que las 3 masas son distintas de cero y no iguales.

Obsérvese, por ejemplo, que no se puede hablar de la masa del neutrino electrónico, ya que el eigenestado de sabor de un neutrino electrónico será una mezcla de los 3 eigenestados de masa diferentes.

Answer 2

Asumiendo la relatividad tal y como la conocemos y amamos.

Las partículas sin masa se mueven a la velocidad de la luz.

A la velocidad de la luz las partículas no experimentan tiempo, y por tanto la evolución de la función de onda desde un estado puro de sabor a un estado mixto que es proporcional $U\exp(-iEt)U^{*}$ donde $E$ es la energía del masa estado, $t$ es el tiempo transcurrido, y $U$ es la matriz de mezcla unitaria no procede.

Dado que se ha observado inequívocamente que los neutrinos se mezclan, deben experimentar el tiempo, por lo que deben no ser sin masa. QED.

Answer 3

Dado que los eigenestados de sabor del neutrino son superposiciones de eigenestados de masa, un eigenestado de masa cero no está en contradicción con la observación ya que el neutrino de un sabor dado experimentaría masa y tiempo fluyendo debido a la masa adquirida de la superposición de dos estados masivos y uno sin masa. Dado que la probabilidad de las transiciones depende sólo de las diferencias de masa, como las diferencias de potencial en electricidad, es posible que no podamos decidir si tenemos o no una invariancia gauge (fijar la masa cero o el voltio cero es arbitrario) o si todos los estados propios son realmente masivos hasta que ideemos otra forma de pesar los neutrinos...