Como sabe, la tecnología de semiconductores va a alcanzar pronto los 7nm de precisión litográfica. Lo que significa que la longitud de segmento más pequeña en una matriz semiconductora puede ser tan corta como 7nm. Después de hacer algunos cálculos, me pregunté cómo se puede dopar uniformemente un bloque de silicio tan pequeño.
La densidad del silicio es \$2.328 \;\text{g}/\text{cm}^3\$ .
El número de átomos del silicio es \$2.144217404 \times 10^{22} \;\text{atoms}/\text{g}\$ .
Entonces tenemos el número de átomos en unidad de volumen como
\$(2.328 \;\text{g}/\text{cm}^3) * (2.144217404 \times 10^{22} \;\text{atoms}/\text{g}) 5 \times 10^{22} \;\text{atoms}/\text{cm}^3\$ .
Leí algunos artículos en Internet y deduje que una densidad de dopaje típica es de
\$10^{18} \;\text{doping-atoms}/\text{cm}^3\$ . Lo que significa que, la relación de dopaje es de aproximadamente \$50000\$ átomos de silicio por cada átomo de material dopante.
Consideremos ahora un \$7nm \times 7nm \times 7nm\$ bloque cúbico de silicio y deseamos doparlo con átomos de algún otro material. El radio de Van Der Vaals del átomo de silicio es \$219pm\$ (encontrado en Google). Después de hacer algunos cálculos de geometría elemental, podemos encontrar que \$4082\$ átomos pueden caber en este bloque.
Necesitamos
\$(4082 \;\text{silicon-atoms}) / (50000 \dfrac{\;\text{silicon-atoms}}{\text{doping-atoms}}) = 0.08164 \;\text{doping-atoms}\$
para dopar este minúsculo bloque cúbico de silicio de 7nm x 7nm x 7nm, que es menos de 1. Lo que significa que un minúsculo bloque como éste tiene un 8% de posibilidades de recibir un solo átomo del material dopante. Lo que significa que hay un 92% de probabilidad de que el pequeño bloque siga siendo silicio puro.
En serio, ¿qué?
No entiendo esto y tengo algunas preguntas al respecto.
- ¿Qué ocurre si un sustrato supuestamente de tipo P o N (por ejemplo, el emisor de un BJT o el canal de un MOSFET) sigue siendo puramente de silicio?
- ¿Qué ocurre si el bloque ha tenido suerte y ha recibido un solo átomo de un material dopante? ¿Importa la ubicación de ese átomo? ¿Y si el átomo se queda en la esquina más alejada del bloque?
- ¿Qué ocurre si el bloque tuvo mucha suerte y recibió más de 1 átomo de dopaje?
En un chip que contendrá más de mil transistores, la aparición de este tipo de situaciones es estadísticamente inevitable. ¿Cómo se dopan materiales semiconductores muy pequeños? ¿Cómo se superan este tipo de problemas?
