Actualmente, estoy construyendo un modelo bayesiano multinivel para analizar un conjunto de datos de panel que ahora básicamente se ve así: $y_{ijt} = \beta_{0ij} + X\beta + \epsilon_{ijt}$. Así que ahora solo un intercepto específico del individuo pero quiero extender esto a otros parámetros. Estimo el modelo usando econometría bayesiana.
Ahora, para aumentar la potencia predictiva, quiero agregar una variable dependiente rezagada en mi modelo, por lo que se ve así: $y_{ijt} = \beta_{0ij} + X\beta + \rho y_{ij(t-1)} + \epsilon_{ijt}$.
Me preguntaba si debería tener cuidado con la endogeneidad incorporando la variable dependiente rezagada en mi modelo utilizando el enfoque bayesiano. En el enfoque frecuentista, incluir la variable dependiente rezagada conducirá a una severa inconsistencia del parámetro $\rho$, así que creo que también tengo que tener en cuenta este problema utilizando análisis bayesiano. ¿Alguien podría darme alguna explicación al respecto, ya que no puedo encontrar ninguna explicación sobre este tema usando análisis bayesiano?
En este caso, ¿podría alguien también ayudarme en cómo modelar el valor inicial $y_{ij0}$ en este caso?
