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Análisis bayesiano de un modelo multinivel con variable dependiente rezagada

Actualmente, estoy construyendo un modelo bayesiano multinivel para analizar un conjunto de datos de panel que ahora básicamente se ve así: $y_{ijt} = \beta_{0ij} + X\beta + \epsilon_{ijt}$. Así que ahora solo un intercepto específico del individuo pero quiero extender esto a otros parámetros. Estimo el modelo usando econometría bayesiana.

Ahora, para aumentar la potencia predictiva, quiero agregar una variable dependiente rezagada en mi modelo, por lo que se ve así: $y_{ijt} = \beta_{0ij} + X\beta + \rho y_{ij(t-1)} + \epsilon_{ijt}$.

Me preguntaba si debería tener cuidado con la endogeneidad incorporando la variable dependiente rezagada en mi modelo utilizando el enfoque bayesiano. En el enfoque frecuentista, incluir la variable dependiente rezagada conducirá a una severa inconsistencia del parámetro $\rho$, así que creo que también tengo que tener en cuenta este problema utilizando análisis bayesiano. ¿Alguien podría darme alguna explicación al respecto, ya que no puedo encontrar ninguna explicación sobre este tema usando análisis bayesiano?

En este caso, ¿podría alguien también ayudarme en cómo modelar el valor inicial $y_{ij0}$ en este caso?

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user58959 Puntos 11

Recientemente me hice una pregunta muy similar: Modelo multinivel cruzado con variable dependiente rezagada utilizando R

Encontré esta publicación reciente de Hamaker & Muthén (2019) en la que los autores señalan que el "problema endógeno" podría superarse simplemente mediante la centración de la media del grupo de las variables predictoras (es decir, incluyendo la variable dependiente rezagada). En esencia, si centras la media del grupo de la variable predictora, esta variable "por definición" no puede correlacionar con las intercepciones aleatorias de una persona (es decir, el problema endógeno).

Así que en resumen: Independientemente de si se utiliza estadística bayesiana o frecuentista, siempre que centres la media del grupo no deberías tener un problema de endogeneidad.

Referencia: Hamaker, E. L., & Muthén, B. (2019, 14 de octubre). El debate entre efectos fijos y aleatorios y cómo se relaciona con la centración en el modelado multinivel. Métodos Psicológicos. Publicación online avanzada. http://dx.doi.org/10.1037/met0000239

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