Sea $X$ ser un Hausdorff espacio topológico tal que cada subconjunto cerrado tiene finitamente muchos componentes conectados. ¿Cómo puedo verificar que $X$ ¿es finito?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Dick Kusleika
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Pista: todo espacio infinito de Hausdorff tiene un subconjunto infinito discreto (en sí mismo).
(Por ejemplo, véase esta respuesta )
La topología cofinita en $\mathbb{N}$ demuestra que ser $T_1$ no es suficiente.
