Estoy leyendo apuntes de topología algebraica y en una demostración se hace la siguiente afirmación sacada de contexto: "basta con tomar cualquier espacio topológico $X$ tal que $H_0(X) \cong H_1(X) \cong H_2(X) \cong \mathbb{Z}$ "
No se me ocurre ningún espacio topológico en el que esto sea así, y si repasamos los apuntes, no se da ningún ejemplo. ¿Alguien puede dar un ejemplo?
¿Qué te parece $S^1\vee S^2$ ? En general, si se trata de construir espacios con grupos homológicos arbitrarios, las sumas de cuña son la clave.
Una suma de cuñas es lo mismo que una unión de un punto, que es el cociente de la unión disjunta de una colección de espacios topológicos basados $\{(X_i,x_i)\}$ por la relación de equivalencia que identifica cada punto base de cada espacio con el mismo punto.
Así, en mi ejemplo, el espacio resultante parece un círculo y una esfera tangentes en un punto.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
