Me he dado cuenta de que " no correlacionado "se utiliza como sinónimo de "no correlacionado por pares" incluso cuando se consideran más de dos variables aleatorias.
Tal vez me esté perdiendo algo, pero esto me parece extraño. Sabemos que la independencia (mutua) y la independencia por pares no son equivalentes si se consideran más de dos variables aleatorias. La independencia por pares implica la ausencia de correlación por pares, pero la independencia (mutua) de $X_1,\ldots,X_n$ incluso implica $$\operatorname E\left[\prod_{i=1}^nX_i\right]=\prod_{i=1}^n\operatorname E\left[X_i\right]\tag1$$ que es estrictamente más fuerte que la falta de correlación por pares (y me gustaría definir la falta de correlación por $(1)$ ).
¿Qué me estoy perdiendo?
