Derivada en el sentido de distribuciones

Question

Tengo una pregunta sobre el cálculo de la derivada en el sentido de distribución de la siguiente función:

$$ f(x) = \frac{d^2 }{d x^2}|\cos|x|| $$

Tal vez alguien pueda indicarme la dirección correcta.

Gracias, Daniel.

Answer 1

Debes adivinar cuál es el derivado. Dado que $|\cos x|$ es diferenciable en casi todas partes, la derivada puntual debería funcionar. Entonces debes verificar que la derivada puntual satisface la definición de derivada débil.