Funciones de varias variables complejas: ¿recomendación de libros?

Question

¿Puede alguien recomendarme una buena introducción completa a las funciones de varias variables complejas que a) esté bastante actualizada, b) no sea sólo un libro de geometría o álgebra, sino que tenga múltiples puntos de vista? No me importan los textos que requieran muchos conocimientos previos, siempre que los presenten de forma inteligible.

Igual de buenos serían los enlaces a cursos de conferencias de expertos en los temas que sean accesibles y hagan el trabajo.

He visto el tratado en 3 volúmenes de Griffith/Harris, Grauert y Gunning. Gunning parece el mejor de los tres, pero esperaba algo más actualizado. Se trata de un campo todavía muy activo. Todavía no he visto Krantz.

Answer 1

Sé que es una respuesta algo tardía para la pregunta original, pero ahí va. He enseñado Varias Variables Complejas dos veces en Oklahoma State, y escribí un libro de texto que espero que sea fácil de leer. Está disponible gratuitamente en línea bajo una licencia CC:

http://www.jirka.org/scv/

No se trata de una obra de referencia, sino de una introducción suave, algo que un estudiante de posgrado principiante podría abarcar en un semestre tras haber cursado al menos un semestre de una variable compleja. No trata nada con demasiada profundidad, pero he intentado abarcar varios puntos de vista diferentes en lugar de centrarme en algo específico.

Answer 2

Me gusta mucho

Varias variables complejas con conexiones con la geometría algebraica y los grupos de Lie Por Joseph L. Taylor

http://books.google.co.uk/books?id=i8lUNpZ379MC&printsec=frontcover&dq=joseph+taylor+several+complex&source=bl&ots=7MVqaXprex&sig=o63JAEz_sKc-2e63qxcSsIBYwcQ&hl=es

Answer 3

Para una buena introducción, consulte Raghavan Narasimhan, "Several complex variables", Chicago lectures in mathematics.

Bien escrito, conciso y accesible.