Sea V un espacio vectorial de dimensión finita sobre $ \Bbb C$ y que $T \in L(V )$ .
Sea v un vector propio de T con valor propio $ \lambda $ y que $w \in V $ sea un vector propio de T con valor propio $\mu $ y supongamos que $ v \neq -w $ . Demostrar que $v + w$ es un vector propio de T si y sólo si $ \lambda = \mu $
Entiendo la condición de que $ v \neq -w $ . pero hay algo fundamental que falta para mi comprensión de los valores propios ¿por qué es que $v + w$ ¿no es un vector propio? Es decir, si $\lambda, \mu $ son iguales, entonces $v+w$ apunta en la misma dirección de v o de w (posiblemente ambos apuntan en la misma dirección) pero si no es así no veo ninguna razón por la cual $v+w$ ¿no es un vector propio?
