Teoremas que dicen "tal o cual método no puede demostrar FLT"

Question

Después de una pregunta anterior que hice https://mathoverflow.net/questions/31565/request-for-comments-about-a-claimed-simple-proof-of-flt-closed se cerró, alguien sugirió en los comentarios que hiciera otra pregunta más adecuada para MO. Esa pregunta es la siguiente:

¿Existe algún teorema no trivial del tipo "El método X no puede demostrar FLT"?

La razón por la que pregunto es porque me gustaría saber (por razonamiento deductivo y no basándome en 350 años de experiencia) si es imposible demostrar la FLT utilizando métodos elementales.

Answer 1

Quizá le interese leer detenidamente la muy amena introducción del siguiente documento. En él se explica brevemente lo que se sabe sobre los obstáculos a un principio local-global para la ecuación de Fermat generalizada.

H. Darmon, A. Granville,
Sobre las ecuaciones $z^m = F(x, y)$ y $A x^p + B y^q = C z^r$ .
Toro. London Math. Soc. 27 (1995), 513-543.
http://blms.oxfordjournals.org/cgi/content/short/27/6/513