Notación de los intervalos

Question

Con frecuencia me he encontrado con ambos $\langle a,b \rangle$ y $[a,b]$ como notación para los cerrados intervalos . Me he encontrado sobre todo con $(a,b)$ para los intervalos abiertos, pero también he visto $]a,b[$ . Recuerdo que alguien llamó a la notación con $[a,b]$ y $]a,b[$ como Francés notación.

• ¿Cuál es el origen de las dos notaciones?

• ¿Es el nombre Notación francesa ¿correcto? ¿Se utilizan con frecuencia en Francia? ¿O acaso fueron frecuentes en la comunidad matemática francesa en algún momento? (En este Respuesta de MO Se menciona a Bourbaki en relación con la notación $]a,b[$ .)

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Dado que varios encuestados ya han mencionado que nunca han visto $\langle a,b \rangle$ para los intervalos cerrados, he tratado de buscar algunas ocurrencias para esto. Lo mejor que se me ocurre es el artículo sobre Wikipedia en checo donde estas notaciones se denominan notación checa y notación francesa. Utilizando $(a,b)$ y $[a,b]$ se llama notación inglesa en ese artículo. (Yo también soy de Europa Central, así que quizás no sea tan sorprendente que haya visto esta notación en las conferencias).

También intenté buscar en Google intervalo de langostas o "intervalo cerrado" lángulo . Sorprendentemente, esto me llevó a un pregunta sobre MSE donde se utiliza esta notación para el intervalo abierto.

Answer 1

Como estudiante de francés, todos mis profesores de matemáticas (así como los de física/biología/etc.) siempre utilizaban el $[a,b]$ y $]a,b[$ (y el "híbrido" $[a,b[$ y $]a,b]$ ). También, para entero intervalos $\{a,a+1,...,b\}$ Utiliza la notación de corchetes (en LateX, paquete {stmaryrd}): $[[ a,b ]]$ .

Nunca he visto el $\langle a,b \rangle$ Sin embargo, la notación utilizada para los intervalos (sólo para productos internos u operaciones binarias más exóticas).

Answer 2

Las anotaciones $(a,b]$ y $]a,b]$ son ambos parte de ISO 31-11 un estándar internacional para la notación matemática. En Estados Unidos es más común la primera. Se pueden encontrar algunos comentarios que comparan las dos aquí incluyendo la compatibilidad con la nomenclatura de "notación francesa".

Nunca he visto $\langle a,b\rangle$ para los intervalos cerrados.