Prueba de lógica de predicados (algunos a son b, algunos a son c, por lo tanto existe algún c)

Question

Por el silogismo:

Some A are B
Some A are C
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There exists C

Algo así: Mi tarta es rosa, Mi tarta es redonda, existen cosas que son redondas

Tenemos..:

$\exists x (A(x) \land B(x)) \land \exists x(A(x) \land C(x)) \implies \exists x(C(x))$

¿Cómo podría demostrar ese predicado?

Answer 1

He aquí una prueba de deducción natural utilizando un comprobador de pruebas del estilo de Fitch:

Desde $A$ se utiliza para codificar $\forall$ en esta herramienta, he sustituido $A$ con $P$ .

La prueba utiliza en este orden la eliminación por conjunción, la introducción existencial y la eliminación existencial.

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Editor y comprobador de pruebas de deducción natural estilo Fitch de JavaScript/PHP de Kevin Klement http://proofs.openlogicproject.org/