Entiendo que un error de tipo II que surge de una prueba de hipótesis indica que no se rechaza la hipótesis nula $H_0$ cuando $H_a$ en realidad es cierto. Pero cuando intento interpretar un error de tipo II en el contexto de un problema real, me surge una duda sobre la formulación que puedo utilizar.
Supongamos que realizo un estudio para ver si la presión arterial sistólica media de los pacientes que reciben un tratamiento ( $\mu_T$ ) es inferior a la de los pacientes que toman placebo, ( $\mu_P$ ). Lo habría hecho:
$$ H_0: \mu_T = \mu_P \\ H_a: \mu_T < \mu_P $$
En este contexto, yo diría que un error de tipo II implica "creer que el tratamiento no reduce la presión arterial sistólica media aunque en realidad sí lo haga". Pero, ¿esto es, en efecto, decir que acepto $H_0$ en lugar de rechazar $H_0$ ? ¿Es mejor decir que un error de tipo II es "no encontrar ninguna prueba de que el tratamiento reduzca la presión arterial sistólica media aunque en realidad sí lo haga"?
