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Contracción de Lorentz en una barra en aceleración continua

Estaba haciendo un pequeño experimento mental sobre la contracción de Lorentz y no conseguía averiguar qué ocurriría en realidad. Tenga en cuenta que no estoy buscando una respuesta 'este efecto es apenas perceptible'; considere que tengo un cat que pasos en mi teclado.

Digamos que somos un observador inmóvil y observamos una varilla que acelera continuamente a lo largo de su eje. Por lo que respecta a la varilla, se acelera uniformemente.

Siendo un observador estacionario, mi suposición es que no lo vemos acelerar uniformemente. Está mostrando contracción de Lorentz, por lo que la varilla parece acortarse a medida que acelera. Para que la punta y el extremo de la varilla acaben acercándose el uno al otro después de algún tiempo acelerando, el extremo de la varilla debe parecer que se mueve más rápido que la punta de la varilla.

Ahora, las cosas se ponen raras. El extremo parece moverse más rápido para nosotros, observadores estacionarios, por lo que debe mostrar más contracción de Lorentz que la punta, repito ad nausea . Lo contrario ocurre con la punta de la varilla. Entonces, ¿tengo razón al suponer que la varilla terminará así (moviéndose de izquierda a derecha)

->) [=======-======-======-======-======] < Stationary rod (equal spacing of '-')
->) [=-==-===-====-=====]                 < Accelerating rod (unequal spacing of '-')

Y también está la relatividad de la simultaneidad... ¿es otro factor que afecta a la forma aparente de la varilla, o es otra forma de llegar al mismo resultado?

O bien, ¿me equivoco y estoy aplicando principios erróneos a la pobre caña?

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DanielLC Puntos 1365

Esto es correcto. Cada punto de la varilla seguirá una hipérbola, por lo que la trayectoria de la varilla a través del tiempo tendrá el aspecto de así . Cuando b (tiempo) es cero, la varilla está en reposo y uniformemente espaciada, pero en cualquier otro valor la varilla se contrae más en la dirección en la que se está acelerando.

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