Sea LM denotan "todos los subconjuntos de R son medibles en Lebesgue", y
WCH (hipótesis del continuo débil) denotan "todo subconjunto incontable de R se puede poner en correspondencia 1-1 con R ".
[ Advertencia: en otros contextos, la CH débil significa algo totalmente diferente, es decir, a veces significa 2ℵ0<2ℵ1 ].
Sabemos que LM y WCH ambos se mantienen en los modelos Solovay. Forzando un ultrafiltro (Ramsey) sobre un modelo Solovay también se puede disponer WCH+¬LM (debido al trabajo conjunto de Di Prisco y Todorcevic, que demostraron que la propiedad de conjunto perfecto se cumple en la extensión genérica).
Esto suscita mi pregunta ( DC a continuación es elección dependiente).
Pregunta : ¿Se sabe, en relación con los grandes axiomas cardinales apropiados, si existe un modelo de ZF+LM+DC+¬WCH ?
Mi pregunta surgió de un FOM- pregunta de Tim Chow, y mi responder a la misma; véase también Respuesta de Chow .