Mi libro de texto de física afirma que el grupo de mapas $f: M \rightarrow M $ ( $M$ es el espacio de Minkowski, es decir $\Bbb R^4$ con la pseudonorma $||x||=x_0^2-x_1^2-x_2^2-x_3^2$ y producto escalar $x\dot{} y=x_0y_0-x_1y_1-x_2y_2-x_3y_3$ ) con la propiedad de que para todos los sucesos $p,q$ con $||p-q||=0$ tenemos $||f(p)-f(q)||=0$ es un grupo de Lie de 14 dimensiones generado por los elementos del grupo de Poincaré, las homotecias $x \mapsto \lambda x$ ( $\lambda \in \Bbb R$ ) y los mapas de la forma $$x \mapsto \frac{x-a ||x||^2}{1-2a\dot{}x+||c||^2||x||^2}$$ con $a \in M$ .
Mis preguntas son:
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¿Son ciertas estas afirmaciones? (Es de un libro de física, así que no puedes saberlo con seguridad).
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¿Cómo se demuestran?
