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¿Cuáles son las conexiones (si las hay) entre "kernel" en "estimación de densidad kernel", "kernel de una matriz" y "método kernel"?

Estoy entendiendo la estimación de la densidad del núcleo a partir de páginas 6-7 de este PDF .

Si existen relaciones conceptuales entre los "núcleos" de cada uno de estos temas, me gustaría entenderlas.

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MeowBlingBling Puntos 8

La estimación de la densidad del kernel y los métodos del kernel (referidos a la interpolación o regresión mediante el uso de kernels) emplean el mismo uso del kernel. El kernel de una matriz no está relacionado.

En los dos primeros problemas el kernel actúa como una función base centrada en un punto de datos $k(x, x_i)$ . La idea es que si tomamos combinaciones lineales de estas funciones base podemos describir otras funciones $f(x) = \sum_i w_ik(x,x_i)$

En la estimación de la densidad del kernel aproximamos una pdf como la media de un grupo de estas funciones base. Normalmente se utilizan funciones de base radial $k(x,x_i) = \exp(-||x-x_i||^2/h)$

Para obtener un buen ajuste necesitamos afinar los parámetros de la escala de longitud $h$ . Para el ajuste general de curvas con funciones de base hacemos básicamente el mismo proceso pero normalmente hacemos una media ponderada.

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