¿Cómo realizar una descomposición multiestado con efectos de interacción?

Question

Estoy intentando realizar una descomposición con efectos de interacción. Este documento proporciona una solución para n factores en la que cada factor tiene un estado binario (véase la sección 2). Tengo un problema con 2 factores, uno de los cuales tiene estado binario y el otro tiene tres estados.

Por ejemplo:

El factor 1 es el estado del cielo, que puede estar soleado o nublado.

El factor 2 es el tipo de helado, que puede ser de vainilla, chocolate o fresa.

El caso "inicio" es la vainilla en un día soleado. El caso "final" es fresa en un día nublado. Puedo medir el dinero que gana una heladería para cada combinación de Factor1 y Factor2. Así, por ejemplo, la venta de chocolate en un día soleado da como resultado 5,50 $.

Me gustaría realizar una descomposición completa con efectos de interacción. ¿Cuál sería la fórmula? Lo ideal sería que la solución se expresara en términos del ejemplo que he proporcionado para mayor claridad.

Answer 1

No creo que su ejemplo encaje en el marco utilizado en el documento.

Creo que lo que tienes en mente es cómo los ingresos de la tienda están determinados por el tiempo y el tipo de helado (por cierto, es impar que la tienda sólo venda un tipo de helado).

Lo que necesita entonces es la Regresión:

$$revenue = b_0 + b_1\times cloudy + a_1\times chocolate + a_2\times strawberry + c_1\times cloudy\times chocolate + c_2\times cloudy \times strawberry$$

los efectos de interacción vienen dados por $c_1$ , $c_2$

Espero que esto ayude Martin

Answer 2

Sí, con la regresión se mide el efecto ceteris paribus de nublado (=b1), de chocolate (=a1), y de fresa (=a2), así como los efectos de interacción (=c1, c2)

Realmente no veo un problema de descomposición en tu ejemplo, en el que un efecto del 100% se divide en diferentes partes. Tampoco veo el propósito de tu análisis.

Podrías dividir la diferencia entre f00 y f11 en el efecto cp de fresa, el efecto cp de nublado y la interacción de ambos. Pero no está claro cómo entra la tercera posibilidad.