¿Cómo se encuentra esta Varianza en esta antigua pregunta?

Question

Sobre esta cuestión: Probabilidad: Distribución Normal encuentran estos valores: $\hat\mu = .05(150) = 7.5\space,\hat\sigma = \sqrt{150(.05)(.95)} = 2.67$

Veo cómo consiguieron $\mu$ pero ¿cómo consiguieron $\sigma$ ? ¿Se refieren los "sombreros" a un tipo especial de estas variables? Esta es la única manera que conozco para calcular $Var(X)$ : $E[X^2]-E[X]^2$ y eso da

$\sqrt{0.5*150^2-(0.5*150)^2} = 32.69$

Sé que estoy equivocado, ya que he encontrado la misma solución en otros sitios, pero ¿qué me estoy perdiendo?

Answer 1

Esta pregunta se encontraba entre un montón de preguntas sobre la distribución normal, así que automáticamente intenté utilizar la ecuación de la varianza de la distribución normal. La ecuación de la varianza para una variable aleatoria binomial es

$Var(X) = n*p*(1-p)$

que es la ecuación correcta que hay que utilizar. Lo siento por eso, todavía soy nuevo en esta área de las matemáticas y ni siquiera se dio cuenta de que había varias versiones.