El primer lugar donde el problema de amenabilidad para el grupo de Thompson $F$ aparece en la literatura es, creo, 1980 en un artículo de problemas por Ross Geoghegan. He oído, sin embargo, comentarios vagos en el sentido de que el problema fue considerado por otras personas antes de esto. ¿Alguien tiene conocimiento de la existencia de este problema antes de 1980?
Edición: Siguiendo el consejo de Mark fuera de línea, escribí a Richard Thompson para verificar los detalles de la respuesta de Mark. Me confirmó que había considerado el problema. Primero observó que su grupo $F$ no contenía $\mathbb{F}_2$ . Entonces descubrió el material sobre amenabilidad en el texto de Hewitt y Ross sobre análisis armónico abstracto. Entonces observó que $F$ no era elementalmente susceptible. Esto ocurrió en algún momento antes de su visita de 1973 a la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign para visitar a Day.
Sin embargo, no asistió al ciclo de conferencias de Greenleaf en 1967. En su lugar, leyó el texto de Greenleaf de 1969 "Invariant Means on Topological Groups and Their Applications". Parece que la mejor fecha para atribuir a Thompson la consideración de la cuestión es 1973. Por supuesto, Thompson nunca publicó sus observaciones y no tuvieron una amplia difusión. Sus observaciones antes mencionadas fueron redescubiertas por otros en la década de 1980 (la pregunta en sí por Geoghegan).
He invitado a Richard a que publique una respuesta, en cuyo caso borraré esta edición.
