Pregunta vectorial-suma de los enteros

Question

Si a y b son dos vectores unitarios, entonces la suma de los enteros en el rango de $\frac{5}{2}|a+b|+6|a-b|$ es

(1) 0

(2) 25

(3) 64

(4) 81

Answer 1

Descargo de responsabilidad: Ésta es una respuesta adecuada sólo para preguntas de opción múltiple.

Déjalo, $$f(a,b)=\frac{5}{2}|a+b|+6|a-b|$$

Para $b=a$ , $f(a,b)=5$ para $b=-a$ , $f(a,b)=12$ . Por lo tanto, la gama de $f$ es al menos $[5,12]$ . La suma de los números enteros de 5 a 12 es $$\frac{12*13}{2}-\frac{4*5}{2}=68$$

Por lo tanto, la única opción que queda es 81.