Demostración de la periodicidad de una función

Question

Cómo demostrar que una función $f(x)$ simétrica con respecto a las líneas $x=a$ y $x=b$ donde $a\neq b$ ) es periódico?

Cualquier ayuda o sugerencia será bienvenida. Gracias de antemano.

Answer 1

Tenga en cuenta que $$f(x)=f(a-x),\tag{1}$$ y $$f(t)=f(b-t).\tag{2}$$ Poniendo $t = b-a+x$ en $(2)$ obtenemos $$f(x+(b-a))=f(a-x)=f(x).\tag{3}$$