¿Cuáles serían los vectores base de esta estructura cristalina 2D?

Question

En la imagen anterior, tengo una estructura cristalina 2D. Los vectores de la red se describen por:

a = {-1/2, -Sqrt[3]/2};
b = {1, 0};

y la ubicación de los átomos A y B vienen dadas por:

\[Tau][A] = {2/3, 1/3};
\[Tau][B] = {0, 0};

Ahora el problema que se me plantea es trazar las localizaciones de los átomos A y B, lo que he hecho como se ve arriba, donde A es rojo y B azul. También tengo que trazar los vectores de celosía que he hecho en flechas azules como se ve arriba, y por último tengo que trazar los vectores base y aquí es donde no sé qué hacer.

No sé cuáles son los vectores base. Buscando en Google he descubierto que mucha gente utiliza indistintamente vectores reticulares y vectores base y, en general, no tengo una definición clara con la que trabajar. A veces la gente dice que los vectores base son ortonormales, a veces que tienen que ser combinaciones lineales con números enteros, a veces con cualquier número real.

Me frustra la ligereza con la que todo tipo de fuentes utilizan estos términos, y al final no tengo una referencia clara a la que atenerme.

Answer 1

Cuando se habla de redes cristalinas, los vectores de red son los que determinan la simetría traslacional del cristal, y usted los ha identificado correctamente.

En base son los vectores que te indican dónde están los diferentes átomos de tu celda unidad.

Así, el base son las "localizaciones de los átomos A y B": El vector base del átomo B es simplemente $(0,0)$ y el vector base del átomo A es $(2/3, 1/3)$ . Te indican cómo encontrar tus átomos dentro de la celda unidad una vez que has encontrado el origen de esa celda a través de los vectores de la red.