problema de optimización de regresión con $l_1$ y $l_2$ normas para $x \in \Bbb R^n$

Question

Intento resolver un problema de optimización: $$\text{argmin}_{x \in \Bbb R^n}~ f(x),~ f(x) = ||x - a||_2 ^2 + \lambda ||x||_1,~ \lambda>0.$$

¿Alguna idea sobre cómo solucionarlo?

Gracias de antemano.

Answer 1

Se trata de un problema de umbralización suave para la regresión lineal, para el que se proporciona aquí una solución de forma cerrada: Derivación del operador de umbralización suave