Quantum tiro-el ruido y la fluctuación de la disipación del teorema de

Question

Clásicamente, el ruido de disparo observado en la señal generada por un láser que incide sobre un fotodiodo se explica como debido a la cuantización de la luz en fotones, dando lugar a un proceso de Poisson. En óptica cuántica, por otro lado, el ruido de disparo se dijo a derivar de interferencias con el vacío de campo, que las fugas en los puntos de pérdida óptica (absorción).

Mientras tanto, la mecánica de los osciladores están sujetos a la fluctuación-disipación teorema, que dice, más o menos, que la térmica de la emoción de las distintas mecánicas de los modos del oscilador son proporcionales a la disipación en ese modo. En el contexto de la electrónica, Johnson ruido es un ejemplo de este efecto.

Hace poco leí una reflexión de instrucción (en este documento) que estos efectos son realmente "el mismo"; así como el movimiento térmico surge en los puntos de mecánica de la disipación, de ruido de disparo surge en los puntos de óptica de la disipación.

Es esta analogía física/teóricamente significativo?

Answer 1

Nibot,

Le recomiendo que lea el Ruido y las Fluctuaciones por D. K. C. MacDonald. Tiene un montón de grandes discusiones relacionadas con el ruido térmico. Que es donde la mayoría de esta respuesta viene.

Usted probablemente se utiliza para la Fluctuación de la Disipación de Teorema (FDT), escrito en una forma similar a la forma de Nyquist derivados de ruido térmico en un resistor: $$ <\delta V_f^2> = 4RkT df $$ Cual es la varianza en el cuadrado del Voltaje, en términos de $R$ a la resistencia, $kT$ la temperatura y $df$ la medición de ancho de banda. (Alternativamente dividir ambos lados por $df$ y la cantidad es la densidad espectral de potencia).

Pero hay otra forma de Nyquist del teorema de al $hf \approx kT$, es decir, válida en el régimen cuántico. $$ <\delta V_f^2> = 4R\left( \frac{hf}{2}+\frac{hf}{e^{hf/kT}-1}\right) df $$ Usted debe ser capaz de convencerse de que esto se reduce a que el estándar de la fórmula de Nyquist en el límite correspondiente.

A través de este formulario del teorema, y considerando una partícula cargada que oscila en el vacío, hay una amortiguación posterior reacción del campo electromagnético dada por la Larmour fórmula: $$ \vec{E} = -\frac{(2\pi f)^2}{6\pi \epsilon_0 c^3} \dot{ \vec{p}}, $$ para el campo eléctrico $\vec{E}$ y el dipolo $\vec{p}$. Así que con la analogía con la fórmula de Nyquist, $<\delta V^2_f>$ describe el campo eléctrico de las fluctuaciones, y $R=\frac{(2\pi f)^2}{6 \pi \epsilon_0 c^3}$. Sorprendentemente, conectando en el quantum teorema de Nyquist reproduce el cuerpo negro espectro de la radiación! La FDT nunca deja de sorprendernos!

Tenga en cuenta que mi cuántica FDT incluye un punto cero en el término de energía, que es un poco controvertido, ya que también predice un espectro de cuerpo negro que tiene un punto cero en el término de energía, que no puede ser observado directamente.

Ahora, debo admitir que lo he intentado y no ha podido derivar el ruido de disparo fórmula del espectro de cuerpo negro con la energía de punto cero término añadido, pero debido a que el ruido de disparo se atribuye a menudo a la energía del punto cero de las fluctuaciones de los campos EM, se siente como esto representa la misma cosa físicamente. Creo que mis matemáticas skillz simplemente no se corte.

Supongo que una cosa es darse cuenta de que estas mediciones ópticas están trabajando en la $hf\gg kT$ límite, mientras que generalmente el ruido térmico es de que se trate con el límite opuesto. Pero imagina un interferómetro de trabajo con el 10 $\mu$m de luz, donde la temperatura ambiente térmico del espectro es amplio. Este interferómetro sería principalmente con la térmica de las fluctuaciones de entrar en los puertos, en lugar de quantum!

Answer 2

El principio es el mismo en ambas fotos. No estoy seguro de cómo responder "es esta analogía significativa?", ya que no creo que es una analogía. Es el mismo fenómeno, como se explica a continuación.

En cualquier momento usted tiene un mecanismo de disipación (un acoplamiento entre el "sistema" y un "baño") que el mecanismo de acoplamiento va a dar lugar a la acción de la bañera, el sistema (es decir, las fluctuaciones de los/ruido). Esto es cierto si el baño está en un estado térmico o un vacío. Óptica cuántica puede tratar ambos casos, la costumbre de fluctuación-disipación fórmula sólo funciona en el límite que el baño está bien aproximada por una clásica térmica estado (es decir, kT >> la energía de 1 quanta de excitación).

Y solo para aclarar un punto: cuando ustedes dicen "el ruido de disparo se dijo a derivar de interferencias con el vacío de campo", que no siempre es toda la historia. El ruido puede provenir de muchos lugares. Puede ser en el estado original de su campo de la óptica, en cuyo caso se puede observar incluso si usted no tiene pérdida espejos/detectores. Pero la idea es que si usted no tiene pérdida, a continuación, incluso si usted comienza con un sub-shot-el ruido de la viga, vas bastante rápido enfoque de la vacuna límite de ruido.