Velocidad de una partícula cargada en un campo magnético según la ley de Biot-Savart

Question

Según la ley de Biot-Savart, si hay una partícula cargada en movimiento, habrá un campo magnético. Mi pregunta es si la contrapartida de esta ley también es cierta, es decir, si hay un campo magnético, si habrá una partícula cargada en movimiento. Permítanme explicar mi pregunta un poco más claramente. En primer lugar no sé si en la realidad podemos tener una carga en movimiento y otra en reposo. Si podemos tener entonces puede haber dos casos:

Caso 1: En el tiempo t=0 una partícula cargada se sitúa en reposo en el punto P donde B=0 y en el tiempo t>0 se crea un campo B externo en una región R que cubre el punto P.

Caso 2: En el tiempo t=0 se crea un campo magnético B en una región R. En el tiempo t>0 una partícula cargada se sitúa en reposo en el punto P de R.

Nota de precaución: El punto P se elige de forma que no haya ningún campo eléctrico externo en P.

Ahora vamos con la pregunta: ¿Se moverá la partícula cargada? En caso afirmativo, ¿en qué caso?

En caso negativo, ¿la partícula cargada absorberá energía o no?

Answer 1

Los campos magnéticos pueden ser generados por partículas en movimiento (en el sentido clásico). En general, esto no es un requisito. Por ejemplo, el magnetismo puede surgir de efectos cuánticos, como el momento angular orbital (podría decirse que se trata de una partícula en movimiento en el sentido clásico, pero aquí entran en juego las probabilidades cuánticas) y también puede surgir debido al estado de espín de una partícula (no movimiento lineal en el sentido tradicional).

Answer 2

Las únicas excepciones que conozco surgen de los efectos cuánticos. Por ejemplo, una partícula fundamental cargada con espín distinto de cero también crea un campo magnético. Así, un electrón estático aislado tiene un momento magnético distinto de cero. Aunque se trata de un efecto puramente cuántico, puede producir campos macroscópicos. Por ejemplo, el campo magnético de un ferromagneto se debe a los momentos magnéticos de sus electrones no apareados.

Si dejamos de lado los campos magnéticos originados por efectos cuánticos, entonces sí, la observación de un campo magnético implica una corriente distinta de cero, es decir, debe haber partículas cargadas en movimiento. Para comprobarlo, mire el derivación de la ley de Biot-Savart a partir de las ecuaciones de Maxwell . El campo magnético es el rizo del potencial vectorial, y éste se relaciona con la corriente mediante:

$$ \nabla^2{\bf A} = -\mu_0 {\bf J} $$

Si ${\bf J}$ es cero, entonces no hay campo magnético.