Aplicación típica del principio de exclusión de Pauli en los átomos

Question

Normalmente, cuando hablamos de los orbitales de electrones alrededor de los átomos, hablamos de que se "llenan" empezando por s1, s2, etc. (teniendo en cuenta también el espín). Esto se basa en el principio de exclusión de Pauli, ya que los electrones son fermiones, por lo que no pueden estar en el mismo estado cuántico.

Algo que me preocupa desde hace tiempo es que en la interpretación habitual de la mecánica cuántica no podemos decir que los electrones estén en ningún estado hasta que los medimos. Así que realmente cuando hablamos del principio de exclusión de Pauli lo que queremos decir es que nunca mediremos dos fermiones idénticos como si estuvieran en el mismo estado cuántico. (Corrígeme si me equivoco)

Así que no entiendo cómo hablamos de "llenar orbitales" cuando la única forma que tenemos de ver que los electrones están en esos estados es midiendo el estado de cada electrón a la vez. ¿Todo este planteamiento de "rellenar orbitales" es realmente correcto, o sólo una forma bonita de explicar la tabla periódica al principio? Sé que esta interpretación es útil para explicar cosas como por qué ciertos elementos forman iones de la manera en que lo hacen.

Una posible respuesta en la que he estado pensando es utilizar el hecho de que los estados cuánticos referidos a los niveles de energía en el átomo son estados estacionarios. Así que tal vez podamos decir que los electrones están en estados definitivos en lugar de estar en una superposición de estados hasta que hagamos una medición. Sin embargo, no estoy seguro de esta respuesta.

Answer 1

El principio de exclusión de Pauli dice que los electrones tienen que estar en antisimetría (bajo intercambio de partículas). Esto, por supuesto, excluye que todos estén en el mismo estado, lo que supone una mejor declaración informal del principio.

Un electrón nunca se encuentra en un estado definitivo. Incluso en un átomo de helio en estado básico, ninguno de los electrones tiene un estado de espín definido, sólo se conoce su espín total. $S=0$ . En este caso que se encuentran en el mismo estado espacial.

Cuando se llega al litio, el estado básico de 3 electrones es un determinante de Slater:

$$\psi =\left|\begin{array}{+++}^1S_1\uparrow_1&^1S_1\downarrow_1&^2S_1\downarrow_1\\^1S_2\uparrow_2&^1S_2\uparrow_2&^2S_2\uparrow_2 \\ ^1S_3\uparrow_3&^1S_3\downarrow_3&^2S_3\uparrow_3\end{array}\right|$$

que ni siquiera puede ser factorizado en el espacio y el giro. Ningún electrón se encuentra en un estado definido.