Sea $\alpha:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ una función monótonamente creciente.
Sea $f\in \mathscr{R}(\alpha)$ en $[a,b]$.
Y aquí está lo que he demostrado hace un tiempo;
"Si $\alpha$ es continua en $a$, entonces $\lim_{x\to a}\int_{x}^{b} f d\alpha = \int_{a}^{b} f d\alpha$" (La existencia del límite es parte de la conclusión)
Sin embargo, ahora me acabo de dar cuenta de que la 'continuidad de $\alpha$' no debería ser esencial, pero no puedo probarlo. ¿Cómo puedo probar esto?
