El regreso de los estudiantes a las escuelas me hizo pensar en el siguiente problema (no trivial, creo).
Problema: Cómo disponer a los alumnos en un aula para que mantengan una distancia de $1.5$ metros unos de otros de forma que haya sitio para el mayor número posible de estudiantes?
Formalmente, el problema consiste en resolver para $n$ puntos
$$p_0=(0,0), p_1=(x_1, y_1), \ldots p_{n-1}=(x_{n-1}, y_{n-1})$$
donde $n$ se da
$$\begin{array}{ll} \text{minimize} & \displaystyle\sum_{i \neq j} \| p_i - p_j \|_2\\ \text{subject to} & \|p_i - p_j\|_2 \geq 1.5 \qquad \forall i \neq j\end{array}$$
¿Cómo afrontaría este problema? ¿Existen algoritmos para resolverlo?
(Estoy utilizando la norma euclidiana, por lo que es un problema no lineal)
