Tengo un segmento de línea, $AB$ que gira en el espacio alrededor de un punto de giro $P$ en el segmento de línea para formar un nuevo segmento de línea $CD$ . Creo que un círculo siempre se puede ajustar para que coincida con puntos $A$ , $B$ , $C$ y $D$ .
La posición del punto de giro $P$ es desconocida, pero las longitudes de arco trazadas alrededor del círculo construido a partir de $A$ a $C$ y de $B$ a $D$ son conocidos. La longitud del segmento de línea $|AB| = |CD|$ también se conoce.
En última instancia, me gustaría determinar la transformación (traslación y rotación) entre el punto medio de $AB$ (denotado $M_{AB}$ ) y el punto medio de $CD$ (denotado $M_{CD}$ ).
Parece que, para ello, probablemente será necesario calcular la posición de $P$ (por ejemplo, por distancia $|PM_{AB}|$ ) y también el ángulo $\angle APC = \angle BPD$ . Pero no estoy seguro de cómo hacerlo.
He intentado utilizar varios teoremas de intersección de cuerdas (p. ej. La medida de un ángulo formado por dos cuerdas que se cruzan en el interior de una circunferencia es igual a la media aritmética de las medidas de los dos arcos interceptados ) pero, sin conocer el radio del círculo, ninguno de ellos parece servir de mucho.
