El filtro de información se define como el inverso matemático del filtro de Kalman. Tal como se define en este artículo de Wikipedia la actualización de la observación de la matriz de información se define como $$y_{k|k} = y_{k|k-1} + H^T_kR^{-1}_kz_k$$
Esta definición es coherente con la fuente de referencia del artículo aquí (pp 9, eq 55) y que referencia de la fuente aquí (pp 264, tabla 6.20) .
Si nos fijamos en otras publicaciones, esta función de medición se define a veces de forma diferente. Esta fuente sobre el Filtro de Información Ampliado (pp 698, eqn 18 presenta una definición (aunque en símbolos alternativos) que se lee, una vez reordenada y utilizando el conjunto de símbolos estándar anterior, $$y_{k|k} = y_{k|k-1} + H^T_kR^{-1}_k(z_k - h(\bar X_{k|k-1}) + H_k\bar X_{k|k-1})$$
Es decir, la medición es ahora una cantidad de la medición menos una predicción no lineal de la medición a partir de la estimación del estado más una predicción lineal de la medición. El documento citado parece describir esto como una aproximación gaussiana de una medición no lineal.
Lo que me gustaría saber es:
¿Qué implica geométricamente la segunda forma de la ecuación? ¿Cuándo es el momento adecuado para utilizar esta segunda forma?
