Definir un balón

Question

¿Cuáles son las frases adecuadas para definir un balón?

1. Sea $B$ sea la bola abierta de radio $r$ centrado en $x$ .

2. Sea $B$ sea la bola abierta de radio $r$ en torno a $x$ .

3. Sea $B$ sea la bola abierta de radio $r$ acerca de $x$ .

4. Sea $B$ sea la bola abierta de radio $r$ con el centro en $x$ .

Answer 1

Todos ellos son aceptables, en su contexto, pero es posible que desee abstenerse de $4$ y $2$ . $4$ no es más que una variación de $1$ y es innecesario. La forma más habitual de plantear un problema de este tipo es mediante la notación estándar:

$$B_r (x)$$ se entiende generalmente como la bola abierta de radio $r$ centrado en $x$ .

Trate de evitar ambigüedades o formulaciones innecesarias.