Son todos fermiones sin masa a altas temperaturas?

Question

Según el modelo estándar, la simetría electrodébil es ininterrumpida a altas temperaturas, y por lo tanto todos galga bosons sin masa entonces son. Pero puesto que los fermiones se dicen que adquirir masa por un mecanismo diferente, me pregunto si también llegan a ser sin masa.

¿Así que son fermios sin masa a altas temperaturas?

Answer 1

Sí, sus expectativas, parece razonable pensar que el mecanismo de Higgs inducida por la masa, como se ha explicado por @nmoy.

Sin embargo, tenga en cuenta que uno tiene que ser cuidadoso en la definición de qué se entiende por "masa" a altas temperaturas. Una teoría finitas (no-cero) de la temperatura de los saltos de la invariancia de Lorentz. Hay varias maneras de pensar en esto:

1. Hay un preferido marco, donde el calor de baño está en reposo.
2. En el Matsubara formalismo, una Mecha-se gira y compactifies el tiempo de dirección en un círculo de la circunferencia de la $\beta = 1/T$. Esta explícitamente se rompe la equivalencia entre el espacio y el tiempo de direcciones.

Sin invariancia de Lorentz, uno tiene que ser cuidadoso acerca de la conserva de cantidades que se considera. Aproximadamente, uno puede imaginar que a altas temperaturas, el "tiempo/térmica círculo" se vuelve pequeño y reducimos a una efectiva 3-dimensional de la teoría, a la Kaluza-Klein. Esta teoría tendrá la invariancia rotacional en 3d (en lugar de 3+1) y se podría hablar del 3d eficaz-las masas de la reducción de los campos (un número infinito de ellos). En tal caso, todo el fermión de los campos en que la teoría tendrá una gran masa de forma paramétrica proporcional a la temperatura ($m_{\text{3d, fermions}} \sim n \pi T$).

Así que, aunque no llega la masa del mecanismo de Higgs, los campos parecen tener una masa efectiva, simplemente debido a su interacción (termalización) con el baño de calor.

Answer 2

En el Modelo Estándar, los fermiones son, dada su masa a través de yukawa términos, descrito por el Lagrangiano: $$\mathcal{L}_{\mathrm{F}} = \overline{\psi} \gamma^{\mu} D_{\mu} \psi + y_{\psi} \overline{\psi} \phi \psi$$

Donde $y_\psi$ es el acoplamiento de yukawa y $\phi$ es el campo de Higgs. En esta etapa, como el medidor de bosones, fermiones aún no tienen masa. Esto es debido al hecho de que una masa de plazo para fermiones se rompe la invariancia gauge y sólo puede ser generado de forma espontánea por la ruptura de la simetría. Esencialmente, el campo de higgs $\phi$ toma en un no-cero de vacío expectativa de valor de $\langle\phi\rangle = v$ (es decir, su estado fundamental de energía no es cero), que genera una masa término de la forma: $$y_\psi v~\bar{\psi}\psi = m\bar{\psi}\psi$$ A medida que la temperatura aumenta más allá de la ruptura de la simetría electrodébil umbral (es decir, en el universo temprano, por ejemplo) este vacío expectativa de valor de campo de Higgs se aproxima a cero, es decir, la masa de la fermión se aproxima a cero. Esto significa que antes de la ruptura de la simetría electrodébil, no puede haber existido fermiones sin masa. Sin embargo, esto no supone que el modelo Estándar es válido aún en estas altas energías, algo que no es cierto.