Me gustaría saber cómo puedo estimar/calcular la temperatura de un filamento calentado. Por ejemplo, el filamento (renio) tiene 0,2 mm de diámetro y se calienta con una tensión de 6,4 V y una corriente de 2,72 A (es decir, potencia = 17,4 W).
Mi segunda pregunta: ¿Cómo depende la temperatura del filamento de la corriente del filamento?
El método que utilice dependerá de la precisión que desee. Como ha utilizado la palabra "estimación" en el título de la pregunta, supongo que no necesita una precisión de laboratorio estándar. Si añade una especificación de precisión o la finalidad del equipo a su pregunta, obtendrá respuestas más pertinentes y concretas.
La forma más sencilla de estimarlo es medir la resistencia en frío y a temperatura Para ello es necesario disponer de un gráfico de la resistencia en función de la temperatura.
Estos datos son para renio puro de Kaye y Laby en npl.co.uk via the wayback machine
temp K resistivity (10^-8 ohm.m)
78.2 2.62
273.2 17.2
373.2 24.9
573.2 39.7
973.2 63.5
1473.2 84.4 Habrá errores debidos a la pureza del elemento y al hecho de que la resistencia medida es una media de los trozos fríos de elemento cerca de los soportes y los trozos calientes en el centro. Puede haber una deriva constante en el diámetro y, por tanto, en la resistencia del elemento debido a la degradación del elemento, aunque esto debería poder recuperarse con una nueva medición en frío. Puede haber una desviación en la resistividad del material del elemento, debido a la reacción con la atmósfera en la que funciona.
Las principales alternativas son la termometría infrarroja y la espectroscopia. Esta última puede realizarse de forma bastante barata con una rejilla de difracción y una cámara.
Para la forma más áspera y sucia, mira el color del filamento, e interpola a partir de la descripción del color frente a la temperatura. Encontrarás muchas tablas de color frente a temperatura en Internet, generalmente de artesanos que sueldan, manejan hornos o tratan metales térmicamente. La espectroscopia es sólo una forma de instrumentar este proceso y hacerlo objetivo en lugar de subjetivo.
Una forma sencilla de medir la temperatura de una superficie incandescente es comparar el color del filamento de una lámpara conocida.
Ajuste la corriente a través de la lámpara hasta que su filamento desaparezca en la muestra.
Las aproximaciones de la temperatura del filamento de tungsteno pueden ser lo suficientemente precisas a partir de cálculos. Calibración y perfil de temperatura de una lámpara de filamento de volframio sugiere una precisión aproximada del 2%.
El artículo de acceso abierto "Expresiones analíticas de las propiedades termofísicas del tungsteno sólido y líquido relevantes para las aplicaciones de fusión" https://doi.org/10.1016/j.nme.2017.08.002 es una buena fuente de información.
https://en.wikipedia.org/wiki/Disappearing-filament_pyrometer 
Parece que quieres estimar la temperatura del filamento incluso antes de construirlo. Es decir, quieres calcular la temperatura sin hacer ninguna medición real.
La dificultad que tenemos con preguntas como ésta es que realmente quieres resolver un problema de transferencia de calor, no un problema eléctrico. Sabes cuánta energía estás vertiendo en el filamento y sabes que casi toda esta energía se convertirá en calor.
Para conocer la temperatura del filamento es necesario modelar el flujo de calor que sale del filamento hacia el entorno. Es necesario conocer la conductividad térmica de las conexiones eléctricas al filamento y de cualquier soporte físico para el filamento. Es necesario conocer el flujo de aire y la temperatura ambiente. A altas temperaturas, o en el vacío, también tendría que calcular la potencia que se pierde por radiación a los alrededores. No puedo ayudarte con nada de eso... puede que necesites un ingeniero mecánico o un físico.
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